在信用风险模型中，简洁式模型直接为违约事件的概率分布建模，通常使用精算的办法估计债务人的违约概率。该模型借助企业的收益利差和信用衍生商品的市场数据，来预测企业的违约率。简洁式模型在信用衍生品的定价中应用很广泛。

（3）在非常短的时间Δt内违约的概率为λΔt。

BSM模型：资产价值在T时刻低于票面值；

另外，依据模型化公司价值的办法不同，可以分为扩散模型和跳跃模型。以上的BSM模型和BC模型都是扩散模型。扩散模型把企业的资产价值模型化为一个连续的随机过程，在这种模型中，非常短的时间内，公司价值只能发生非常小的变化。信用风险的跳跃模型最早由周春生于 1996 年提出，并于 2001 年正式发表。周在资产价格中加入了一个跳跃的成分，使得结构式模型获得了更为认可的经验含义。

关于信用风险的第一个结构式模型——BS模型应该是在Black-Scholes的经典文章中提出的，随后Merton在他 1974 的经典文章里进行了深入的剖析，称之为BSM模型。在BSM模型里，当债务人的资产的价值低于债券的面值时，违约马上发生。要计算资产价值低于债务面值的概率，重要的参数是公司资产的波动率。KMV估计资产波动率的办法是：第一用股票的历史价格计算股票价格的波动率，然后依据BS模型，股票被看成是基于公司价值的看涨期权，如此可以通过股票的波动率反推公司价值的波动率。

BC模型：资产价值首次低于票面值。

（2）期望违约时间是 1 /λ；

（1）在t年内，公司继续存活的概率为  ；

概要一下以上两个结构式模型，两个模型集中于界定违约事件，并计算违约事件发生的概率。具体来讲，两个模型分别关心如下的随机事件：

简洁式和结构式的区别不是信用风险范围特有些，而是一种常见的办法论上的划分。但凡以因果逻辑为基础描述系统结构，并以此预测系统行为的模型都可以称为结构式模型。结构式模型的优点在于它可以告诉大家经济运行的因果关系。结构模型通常更复杂。而简洁式模型满足于获得关于系统的直接描述，它集中描述经济现象运行所表现出来的规律性内容。这里的重要在于描述二字，简洁式模型力求有效地描述某一现象，而不追求现象发生背后是什么原因。显然，简洁式模型的优点在于强调应用性、简洁性；但，这种对应用的过分强调也恰恰是相对于结构式模型的不足，譬如，简洁式模型不可以告诉大家假如系统的结构发生了改变，那样大家该怎么样重新描述该系统。

举例来讲，假如密度为常数 0.04，一年内的违约概率约为 4%，期望的违约时间为 25 年。普通的简洁式模型的想法一模一样，只不过使用较普通的随机过程来描述该密度λ。

具体地，给定泊松过程的密度λ，有：

此外，两个模型是一模一样的，剩下的只不过怎么样计算上面事件的概率。

简洁式模型直接模型化违约发生的概率分布，把这一概率分布作为外生给定的。在这种模型里，重要的变量是违约时间，普通的办法是把违约时间模型化为泊松（ Possion）过程，该泊松过程的密度由外生的变量决定。

另外一种结构式模型被称作初次通过时间模型（ BC模型），由Black和Cox（ 1976）提出。BSM模型与BC模型的不同在于对违约的界定。在BSM模型中，债务的违约时间是固定的，即事先约定的偿还时间。而在BC中，违约被理解成：一旦公司价值低于债务票面价值，违约马上发生，所以违约发生在公司价值首次低于债务票面值的时刻，因此该模型被叫做初次通过时间模型。

信用风险的结构式模型试图通过假定金融商品或经济单位的微观经济特点来讲解单个顾客的违约或信用水平的变化，譬如资产价值和负债之间的比率关系可能决定了顾客的信用水平。更具体地，结构式模型外生给定企业的违约重组边界和破产清算的价值分配规则，从公司价值的随机变化过程出发来研究违约事件和债务价值，进而通过企业的资本结构信息来预测公司报表。定义上，结构式模型将企业的股票和债务看作是公司资产的期权。这种模型对股票市场的成熟度需要高，因此对于新兴市场或未上市的公司不太适合。结构式模型在美国的资本市场有广泛的应用。著名的KMV信用风险评级公司与穆迪公司都以结构式模型为其理论基础，参见Kealhofer（ 1995）。

现代信用风险研究者主要从概率和统计角度出发为违约事件建模，而依据模型的出发点不同，现代信用风险模型通常分为两种：结构式模型和简洁式模型。

核心提示：现代信用风险研究者主要从概率和统计角度出发为违约事件建模，而依据模型的出发点不同，现代信用风险模型通常分为两种：结构式模型和简洁式模型。简洁式和结构式的区别不是信用风险范围特有些，而是一种常见的办法论上的划分。